Clases de Matemáticas


 

Introducción al Cálculo Diferencial

 

Tema 4: Derivabilidad de funciones
     
   
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4.01.
   Recta tangente a una curva en un punto      
4.02.
  

La palabra "rapidez"

      
4.03.
   Razón incremental de una función en un punto      
4.04.
   Derivada de una función en un punto      
4.05.
   Derivada infinita      
4.06.
   Ángulo de dos curvas      
4.07.
   Ecuación de la recta normal a una curva      
4.08.
   Continuidad de las funciones derivables      
4.09.
   La función derivada primera      
4.10.
   Las reglas de derivación      
4.11.
   Deducción de las reglas de derivación      
4.12.
   Derivación de las funciones hiperbólicas      
4.13.
   La "sustancia" de las derivadas      
4.14.
   La velocidad      
4.15.
   Elasticidad de una función en un punto      
4.16.
   Derivadas de orden superior      
4.17.
   Derivada n-ésima de un producto      
4.18.
   La rapidez de la rapidez: la aceleración      
4.19.
   Diferenciabilidad de una función en un punto      
4.20.
   Derivación de funciones compuestas      
4.21.
   Derivada de la función inversa      
4.22.
   Funciones crecientes o decrecientes      
4.23.
   Funciones monotonas      
4.24.
   Criterios de crecimiento y decrecimiento      
4.25.
   Máximos y mínimos relativos o locales      
4.26.
   Condición necesaria de máximo o mínimo local      
4.27.
   Determinación de máximos y mínimos relativos      
4.28.
   Determinación de máximos y mínimos absolutos de una función      
4.29.
   El verbo optimizar      
4.30.
   Concavidad y puntos de inflexión      
4.31.
   Anticipo de los teoremas de Rolle y Lagrange      
4.32.
   El teorema de Rolle      
4.33.
   El teorema de Lagrange      
4.34.
   Teorema fundamental del cálculo integral      
4.35.
   El teorema de Cauchy      
4.36.
   Curvas en forma paramétrica      
4.37.
   La regla de L'Hospital      
4.38.
   Asíntotas y ramas parabólicas de una función      
4.39.
   Representación gráfica de funciones      
4.40.
   Expresión de un polinomio mediante sus derivadas en un punto      
4.41.
   La fórmula de Taylor      
4.42.
   Parte principal de un infinitésimo      
4.43.
   Desarrollos deducidos de otros      
4.44.
   Cálculo de límites mediante Taylor      
4.45.
   El término complementario de Lagrange      
4.46.
   Taylor y el estudio local de una función