26.09 Ejercicio

■ Se llama "rango" de la matriz "A" al orden del menor no nulo de "A" que tenga mayor orden. Se denota rg(A). Por ejemplo, si decimos que rg(A) = 7 queremos decir que en "A" hay al menos un menor no nulo de orden 7, siendo nulos todos los menores de orden superior a 7 (si "A" tiene menores de orden superior a 7).
■ El rango de una matriz coincide con el de su traspuesta.
■ El rango no varía si cambiamos el orden de líneas paralelas.
■ El rango no varía si multiplicamos una línea por un número distinto de 0.
■ El rango no varía si a una de las líneas le sumamos otras paralelas a ella multiplicadas por números cualesquiera.
■ El rango no varía si suprimimos una línea de ceros.
■ El rango no varía al suprimir una línea que es combinación lineal de otras paralelas a ella.

■ AVISO 1 A NAVEGANTES: en lo que queda de este tutorial de Álgebra de lo Lineal deberemos calcular el rango de millones de matrices.
■ AVISO 2 A NAVEGANTES: si eres (no eres) un artista calculando rangos de matrices, todos los temas siguientes te resultarán fáciles (infumables), porque todo lo que queda por aprender se reduce a poco más que calcular rangos.
■ AVISO 3 A NAVEGANTES: si te equivocas al calcular el rango de una matriz destrozarás todo lo que estés haciendo....¡todo estará mal!

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