04 Dimensión de un espacio vectorial. Base

■ La "dimensión" del espacio vectorial "V" se denota dim.(V), y es número máximo de vectores linealmente independientes (LI) que pueden encontrarse en "V".
■ Es dim.(R²) = 2, dim.(R³) = 3, dim.(R⁴) = 4, .....
■ Si dim.(V) = n, se llama "base" de "V" a todo subconjunto "S" de "V" formado por "n" vectores LI . Naturalmente, si los "n" vectores de "S" son LI, la matriz cuyas columnas son esos vectores es regular (tiene determinante no nulo).
■ Si "S" es una base de "V", todo vector de "V" es combinación lineal de los vectores de "S".