Una matriz "A" se dice simétrica si coincide con su traspuesta.
Obvio: si "A" no es cuadrada, no puede coincidir con su traspuesta; o sea, si "A" no es cuadrada, no es simétrica.
Lo que caracteriza a las matrices simétricas es que los elementos situados simétricamente respecto a la diagonal principal de la matriz son iguales.
Al sumar una matriz cuadrada y su traspuesta siempre resulta una matriz simétrica.
Al multiplicar una matriz (cuadrada o no) por su traspuesta siempre resulta una matriz simétrica.
La suma de dos matrices simétricas es una matriz simétrica.
El producto de un escalar o número real por una matriz simétrica es una matriz simétrica.
Toda combinación lineal de matrices simétricas es una matriz simétrica.