Una matriz cuadrada "A" es diagonalizable (o sea, es semejante a una matriz diagonal) sólo si la multiplicidad algebraica de cada autovalor de "A" coincide con la multplicidad geométrica del autovalor en cuestión. Si todos los autovalores son distintos o "A" es simétrica, puedes apostar tranquilamente la vida a que es diagonalizable.
En examen no es admisible dejar escapar la diagonalización de una matriz cuadrada.