El brazo derecho de Gauss

Hace mucho tiempo existió en mi pueblo una anciana que tenía un caldero mágico. Cada vez que metías una bolsa con dinero dentro de él y lo tapabas, al cabo de unos segundos, el dinero se había duplicado. Llegó un caminante al pueblo y la anciana le ofreció duplicar su dinero si introducía su bolsa en el caldero. Pero cada vez que lo hiciera debía dar a la anciana ocho monedas. El caminante, pensando en hacerse rico, aceptó. Metió su bolsa en el caldero, su dinero se duplicó y entregó ocho monedas a la anciana. ¿Puedo repetir?, preguntó. Por supuesto, replicó la anciana. Metió su dinero por segunda vez, pagó y volvió a introducirlo una tercera vez. Mas al pagar a la anciana, por tercera vez, el caminante se quedó sin dinero”

¿Cuántas monedas tenía el caminante en la bolsa al comienzo?