Matemáticas para Bachillerato y Carreras de Ciencias
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Introducción al Cálculo Integral
TEMA 01. CÁLCULO DE PRIMITIVAS
1.01. Requisitos previos
1.02. Definición de primitiva
1.03. El problema del cálculo de primitivas
1.04. Primitivas inmediatas (9 casos)
└─ Ejemplos del caso 1
└─ Ejemplos del caso 2
└─ Ejemplos del caso 3
└─ Ejemplos del caso 4
└─ Ejemplos del caso 5
└─ Ejemplos del caso 6
└─ Ejemplos del caso 7
└─ Ejemplos del caso 8
└─ Ejemplos del caso 9
└─ We love Murphy
1.05. Primitivas inmediatas relacionadas con funciones hiperbólicas (7 casos)
└─ Varios ejemplos del caso 1
└─ Varios ejemplos del caso 2
└─ Varios ejemplos del caso 3
└─ Varios ejemplos del caso 4
└─ Varios ejemplos del caso 5
└─ Varios ejemplos del caso 6
└─ Varios ejemplos del caso 7
└─ Primitivas inmediatas de funciones hiperbólicas (Ejemplos de los 9 casos de 1.04)
1.06. Cálculo de primitivas "por partes"
└─ Caso 1
└─ Caso 2
└─ Caso 3
└─ Caso 4
└─ Caso 5
└─ Caso 6: antes de suicidarte, prueba "por partes"
1.07. Cálculo de primitivas mediante "cambio de variable"
1.08. Regla de Ruffini
└─ Ejercicio 1.08.1 (Todas las raíces enteras)
└─ Ejercicio 1.08.2 (Raíces fraccionarias)
└─ Ejercicio 1.08.3 (Raíces complejas)
└─ Ejercicio 1.08.4 (Raíces complejas)
1.09. Primitiva de un cociente de polinomios
└─ Ejercicio 1.09.1
└─ Ejercicio 1.09.2
└─ Ejercicio 1.09.3
└─ Ejercicio 1.09.4
└─ Ejercicio 1.09.5
└─ Ejercicio 1.09.6
└─ Ejercicio 1.09.7
└─ Ejercicio 1.09.8
└─ Ejercicio 1.09.9
└─ Ejercicio 1.09.10
└─ Ejercicio 1.09.11
└─ Ejercicio 1.09.12
└─ Ejercicio 1.09.13
└─ Método de Hermite
└─ Ejercicio 1.09.14
└─ Ejercicio 1.09.15
1.10. Primitivas de funciones racionales del seno y el coseno
└─ Caso particular 1
└─ Caso particular 2
└─ Caso particular 3
└─ Caso particular 4
└─ Caso particular 5
└─ Caso particular 6
1.11. Primitivas de funciones racionales de " sh" y "ch"
└─ Caso especial 1
└─ Caso especial 2
└─ Caso especial 3
└─ Caso especial 4
└─ Caso especial 5
└─ Caso especial 6
1.12. Primitivas de algunas funciones irracionales (10 tipos)
└─ Tipo 1
└─ Tipo 2
└─ Tipo 3
└─ Tipo 4
└─ Tipo 5 (3 casos)
└─ Tipo 6 (Método alemán)
└─ Tipo 7
└─ Tipo 8
└─ Tipo 9 (3 casos)
└─ Tipo 10 (Irracionales binomias)
1.13. Cálculo de primitivas por reducción
1.14 Primitivas que pasan por puntos dados
TEMA 02. PROCESOS DE INTEGRACIÓN
2.01. Introducción
2.02. La noción de área
2.03. El verbo integrar
2.04. La integral de Riemann
2.05. Áreas positivas y negativas
2.06. Criterio de integrabilidad
2.07. Propiedades de la integral de Riemann
2.08. La regla de Barrow
2.09. Barrow con cambios de variable o por partes
2.10. Cálculo de áreas
2.11. Teorema del valor medio
2.12. La función integral
TEMA 03. LA INTEGRAL DE RIEMANN
3.01. Acotación de un conjunto
3.02. Partición de un intervalo
3.03. Sumas integrales de una función
3.04. Integrales superior e inferior de una función
3.05. Suma de Riemann de una función
3.06. Teorema del valor medio
3.07. La función integral
3.08. Teorema fundamental del Cálculo Integral
3.09. Primitiva de una función
3.10. La regla de Barrow
TEMA 04. INTEGRALES IMPROPIAS, EULERIANAS Y PARAMÉTRICAS
4.01. Integrales impropias de primera especie
4.02. Comparación de integrales impropias de primera especie
4.03. Integrales impropias de segunda especie
4.04. Comparación de integrales mpropias de segunda especie
4.05. Condición suficiente de convergencia de integrales impropias de segunda especie
4.06. Otros casos
4.07. Integral euleriana de segunda especie (gamma)
4.08. Integral euleriana de primera especie (beta)
4.09. Integrales paramétricas
TEMA 05. INTEGRALES DOBLES
5.01. Introducción
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