Introducción al Cálculo Integral

• TEMA 01. CÁLCULO DE PRIMITIVAS
  • 1.01. Requisitos previos
  • 1.02. Definición de primitiva
  • 1.03. El problema del cálculo de primitivas
  • 1.04. Primitivas inmediatas (9 casos)
  •  └─ Ejemplos del caso 1
  •  └─ Ejemplos del caso 2
  •  └─ Ejemplos del caso 3
  •  └─ Ejemplos del caso 4
  •  └─ Ejemplos del caso 5
  •  └─ Ejemplos del caso 6
  •  └─ Ejemplos del caso 7
  •  └─ Ejemplos del caso 8
  •  └─ Ejemplos del caso 9
  •  └─ We love Murphy
  • 1.05. Primitivas inmediatas relacionadas con funciones hiperbólicas (7 casos)
  •  └─ Varios ejemplos del caso 1
  •  └─ Varios ejemplos del caso 2
  •  └─ Varios ejemplos del caso 3
  •  └─ Varios ejemplos del caso 4
  •  └─ Varios ejemplos del caso 5
  •  └─ Varios ejemplos del caso 6
  •  └─ Varios ejemplos del caso 7
  •  └─ Primitivas inmediatas de funciones hiperbólicas (Ejemplos de los 9 casos de 1.04)
  • 1.06. Cálculo de primitivas "por partes"
  •  └─ Caso 1
  •  └─ Caso 2
  •  └─ Caso 3
  •  └─ Caso 4
  •  └─ Caso 5
  •  └─ Caso 6: antes de suicidarte, prueba "por partes"
  • 1.07. Cálculo de primitivas mediante "cambio de variable"
  • 1.08. Regla de Ruffini
  •  └─ Ejercicio 1.08.1 (Todas las raíces enteras)
  •  └─ Ejercicio 1.08.2 (Raíces fraccionarias)
  •  └─ Ejercicio 1.08.3 (Raíces complejas)
  •  └─ Ejercicio 1.08.4 (Raíces complejas)
  • 1.09. Primitiva de un cociente de polinomios
  •  └─ Ejercicio 1.09.1
  •  └─ Ejercicio 1.09.2
  •  └─ Ejercicio 1.09.3
  •  └─ Ejercicio 1.09.4
  •  └─ Ejercicio 1.09.5
  •  └─ Ejercicio 1.09.6
  •  └─ Ejercicio 1.09.7
  •  └─ Ejercicio 1.09.8
  •  └─ Ejercicio 1.09.9
  •  └─ Ejercicio 1.09.10
  •  └─ Ejercicio 1.09.11
  •  └─ Ejercicio 1.09.12
  •  └─ Ejercicio 1.09.13
  •  └─ Método de Hermite
  •  └─ Ejercicio 1.09.14
  •  └─ Ejercicio 1.09.15
  • 1.10. Primitivas de funciones racionales del seno y el coseno
  •  └─ Caso particular 1
  •  └─ Caso particular 2
  •  └─ Caso particular 3
  •  └─ Caso particular 4
  •  └─ Caso particular 5
  •  └─ Caso particular 6
  • 1.11. Primitivas de funciones racionales de " sh" y "ch"
  •  └─ Caso especial 1
  •  └─ Caso especial 2
  •  └─ Caso especial 3
  •  └─ Caso especial 4
  •  └─ Caso especial 5
  •  └─ Caso especial 6
  • 1.12. Primitivas de algunas funciones irracionales (10 tipos)
  •  └─ Tipo 1
  •  └─ Tipo 2
  •  └─ Tipo 3
  •  └─ Tipo 4
  •  └─ Tipo 5 (3 casos)
  •  └─ Tipo 6 (Método alemán)
  •  └─ Tipo 7
  •  └─ Tipo 8
  •  └─ Tipo 9 (3 casos)
  •  └─ Tipo 10 (Irracionales binomias)
  • 1.13. Cálculo de primitivas por reducción
  • 1.14 Primitivas que pasan por puntos dados
• TEMA 02. PROCESOS DE INTEGRACIÓN
  • 2.01. Introducción
  • 2.02. La noción de área
  • 2.03. El verbo integrar
  • 2.04. La integral de Riemann
  • 2.05. Áreas positivas y negativas
  • 2.06. Criterio de integrabilidad
  • 2.07. Propiedades de la integral de Riemann
  • 2.08. La regla de Barrow
  • 2.09. Barrow con cambios de variable o por partes
  • 2.10. Cálculo de áreas
  • 2.11. Teorema del valor medio
  • 2.12. La función integral
• TEMA 03. LA INTEGRAL DE RIEMANN
  • 3.01. Acotación de un conjunto
  • 3.02. Partición de un intervalo
  • 3.03. Sumas integrales de una función
  • 3.04. Integrales superior e inferior de una función
  • 3.05. Suma de Riemann de una función
  • 3.06. Teorema del valor medio
  • 3.07. La función integral
  • 3.08. Teorema fundamental del Cálculo Integral
  • 3.09. Primitiva de una función
  • 3.10. La regla de Barrow
• TEMA 04. INTEGRALES IMPROPIAS, EULERIANAS Y PARAMÉTRICAS
  • 4.01. Integrales impropias de primera especie
  • 4.02. Comparación de integrales impropias de primera especie
  • 4.03. Integrales impropias de segunda especie
  • 4.04. Comparación de integrales mpropias de segunda especie
  • 4.05. Condición suficiente de convergencia de integrales impropias de segunda especie
  • 4.06. Otros casos
  • 4.07. Integral euleriana de segunda especie (gamma)
  • 4.08. Integral euleriana de primera especie (beta)
  • 4.09. Integrales paramétricas
• TEMA 05. INTEGRALES DOBLES
  • 5.01. Introducción